科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測（2）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，則AD與平面AA₁C₁C所成角的正弦值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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如圖所示，在立體圖形D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中點，則下列命題中正確的是（ ）
A．平面ABC⊥平面ABD
B．平面ABD⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE
D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

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科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7 立體幾何 質(zhì)量檢測（2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為    m³．

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如圖，AD⊥平面BCD，∠BCD=90°，AD=BC=CD=a，則二面角C-AB-D的大小為     ．

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如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M∈A₁B，
N∈B₁C，A₁M=B₁N，有以下四個結(jié)論：
①A₁A⊥MN；
②AC∥MN；
③MN與平面ABCD成0°角；
④MN與AC是異面直線．
其中正確結(jié)論的序號是    ．

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已知母線長為1的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的體積為    ．

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棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的8個頂點都在球O的表面上，E、F分別是棱AA₁、DD₁的中點，則直線EF被球O截得的線段長為    ．

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如圖所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側(cè)視圖（其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）證明：BD∥平面PEC；
（3）若G為BC上的動點，求證：AE⊥PG．