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科目： 來源：2010年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公司在招聘員工時(shí)，要進(jìn)行筆試，面試和實(shí)習(xí)三個(gè)過程．筆試設(shè)置了3個(gè)題，每一個(gè)題答對(duì)得5分，否則得0分．面試則要求應(yīng)聘者回答3個(gè)問題，每一個(gè)問題答對(duì)得5分，否則得0分．并且規(guī)定在筆試中至少得到10分，才有資格參加面試，而筆試和面試得分之和至少為25分，才有實(shí)習(xí)的機(jī)會(huì)．現(xiàn)有甲去該公司應(yīng)聘，假設(shè)甲答對(duì)筆試中的每一個(gè)題的概率為，答對(duì)面試中的每一個(gè)問題的概率為．
（1）求甲獲得實(shí)習(xí)機(jī)會(huì)的概率；
（2）設(shè)甲在去應(yīng)聘過程中的所得分?jǐn)?shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在幾何體SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，，∠SDC=120°．
（1）求SC與平面SAB所成角的正弦值；
（2）求平面SAD與平面SAB所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在對(duì)某班的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析中，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如圖所示（分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分100分），則69.5～79.5這一組的頻率是______．

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科目： 來源：2010年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取到極值．
①求t的取值范圍；
②若a+c=2b2，求t的值．
（2）若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使對(duì)任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第02課時(shí)）：第一章 集合與簡易邏輯-集合的運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

設(shè)全集U={x|0＜x＜10，x∈N*}，若A∩B={3}，A∩CUB={1，5，7}，CUA∩CUB={9}，則A=    ，B=    ．

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第02課時(shí)）：第一章 集合與簡易邏輯-集合的運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，若A∩B為單元素集，實(shí)數(shù)a的取值范圍為    ．

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第02課時(shí)）：第一章 集合與簡易邏輯-集合的運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

已知集合A={（x，y）|x-2y=0}，，則A∩B=ϕ；A∪B=    ．

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第02課時(shí)）：第一章 集合與簡易邏輯-集合的運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有（ ）
①A∪B=A，②CUA∩B=ϕ，③CUA⊆CUB，④A∪CUB=U，
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第02課時(shí)）：第一章 集合與簡易邏輯-集合的運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

已知A={x|x3+3x2+2x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求a、b的值．

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科目： 來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第02課時(shí)）：第一章 集合與簡易邏輯-集合的運(yùn)算（解析版） 題型：解答題

例4．已知集合A={y|y2-（a2+a+1）y+a（a2+1）＞0}，，若A∩B=空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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