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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁+a₇+a₁₃=4π，則tan（a₂+a₁₂）= ．

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x+x^-1=3，則

= ．

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x³+2f^′（x），n=f^′（2）則二項式

展開式中常數(shù)項是第項．

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜3}，則不等式ax²-bx+c＞0的解集為

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知在一個樣本中有50個數(shù)據(jù)，它們分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2，8，15，x，5，則x等于，第四組的頻率為．

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若方程ax²+2x-1=0至少有一個正實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個正方體魔塊（表面有顏色），將它掰開（沿圖中各面的線），得到27棱長為1的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入一個口袋中．
（1）從這個口袋中任意取出1個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒有顏色的概率為多少？
（2）從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率為多少？

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站（又稱泵站）．經(jīng)預(yù)算，修建一個增壓站的工程費用為400萬元，鋪設(shè)距離為x公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為x²+x萬元．設(shè)余下工程的總費用為y萬元．
（1）試將y表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）需要修建多少個增壓站才能使y最小，其最小值為多少萬元？

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科目： 來源：2011年湖北省鄂州市高三摸底數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓