科目： 來源：2007-2010年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)（理科）試卷分類精編16：拋物線（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007-2010年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)（理科）試卷分類精編16：拋物線（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），其焦點(diǎn)F在x軸上．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程；
（3）設(shè)過點(diǎn)M（m，0）（m＞0）的直線交拋物線C于D、E兩點(diǎn)，ME=2DM，記D和E兩點(diǎn)間的距離為f（m），求f（m）關(guān)于m的表達(dá)式．

科目： 來源：2007-2010年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)（理科）試卷分類精編16：拋物線（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：y=x²與直線l：x-y+2=0交于兩點(diǎn)A（x_A，y_A）和B（x_B，y_B），且x_A＜x_B．記曲線C在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間那一段L與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．設(shè)點(diǎn)P（s，t）是L上的任一點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A和點(diǎn)B均不重合．
（1）若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)，試求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若曲線G：x²-2ax+y²-4y+a²+=0與D有公共點(diǎn)，試求a的最小值．

科目： 來源：2007-2010年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)（理科）試卷分類精編16：拋物線（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線方程為x²=2py（p＞0），M為直線y=-2p上任意一點(diǎn)，過M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B．
（Ⅰ）求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；
（Ⅱ）已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2p）時(shí)，．求此時(shí)拋物線的方程；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)D在拋物線x²=2py（p＞0）上，其中，點(diǎn)C滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若存在，求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007-2010年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)（理科）試卷分類精編16：拋物線（解析版） 題型：解答題

設(shè)P（a，b）（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，b）的直線，記Q是直線l與拋物線x²=2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)
（1）若a=1，b=2，p=2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓+y²=1上，p=，
求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x²-4y²=1上
（3）若動點(diǎn)P（a，b）滿足ab≠0，p=，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上，試問動點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由．

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：5.7 三角函數(shù)的性質(zhì)（2）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（ ）
A．周期函數(shù)，最小正周期為
B．周期函數(shù)，最小正周期為
C．周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2π
D．非周期函數(shù)

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：5.7 三角函數(shù)的性質(zhì)（2）（解析版） 題型：選擇題

已知-≤x＜，cos x=，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜-1
B．3＜m≤7+4
C．m＞3
D．3＜m＜7+4或m＜-1

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：5.7 三角函數(shù)的性質(zhì)（2）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sinx-cosx的最大值為（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：5.7 三角函數(shù)的性質(zhì)（2）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=asin ax+acos ax（a＞0）的最大值是2，則函數(shù)f（x）的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：5.7 三角函數(shù)的性質(zhì)（2）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（），若對任意x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為（ ）
A．4
B．2
C．1
D．