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科目:
來源:2009-2010學(xué)年江西省六校高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
“甲型H1N1流感”已經(jīng)擴散,威脅著人類.某兩個大國的研究所A、B,若獨立地研究.“甲型H1N1流感”疫苗,研制成功的概率分別為
;若資源共享,則提高了效率,即他們研制成功的概率比獨立地研究時至少有一個研制成功的概率提高了50%.又疫苗研制成功可獲得經(jīng)濟效益a萬元,而資源共享時所得的經(jīng)濟效益只能兩個研究所平均分配.請你給A研究所參謀:是否應(yīng)該采用與B研究所合作的方式來研究疫苗,并說明理由.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年江西省六校高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,.∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四邊形ACFE是矩形,AE=a,點M在線段EF上..
(Ⅰ)求證:BC⊥平面ACFE;.
(Ⅱ)求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年江西省六校高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x3+3ax-1的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.
(1)當(dāng)a=-2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對滿足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(shù)(x)<0,求實數(shù)x的取值范圍;
(3)若x•g′(x)+lnx>0對一切x≥2恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年江西省六校高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖,雙曲線的中心在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,兩條漸近線分別為l
1,l
2,經(jīng)過右焦點F垂直于l
1的直線分別交l
1,l
2于A,B兩點.又已知該雙曲線的離心率
.
(I)求證:
依次成等差數(shù)列;
(II)若
,求直線AB在雙曲線上所截得的弦CD的長度.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年江西省六校高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n},且
是函數(shù)f(x)=a
n-1x
3-3[(t+1)a
n-a
n+1]x+1(n≥2)的一個極值點.?dāng)?shù)列{a
n}中a
1=t,a
2=t
2(t>0且t≠1).
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)記
,當(dāng)t=2時,數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n,求使S
n>2010的n的最小值;
(3)若
,證明:
.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
若命題“?x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍為 .
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
已知復(fù)數(shù)z的實部為1,虛部為-2,則
=
.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
若拋物線y
2=2px的焦點與雙曲線
的右焦點重合,則p的值為
.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
某學(xué)校為了解該校600名男生的百米成績(單位:s),隨機選擇了50名學(xué)生進行調(diào)查,如圖是這50名學(xué)生百米成績胡頻率分布直方圖.根據(jù)樣本的頻率分布,估計這600名學(xué)生中成績在[13,15](單位:s)內(nèi)的人數(shù)大約是
.
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科目:
來源:2009-2010學(xué)年江蘇省淮安市洪澤中學(xué)高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
設(shè)α,β為互不重合的平面,m,n為互不重合的直線,給出下列四個命題:
①若m⊥α,n?α,則m⊥n;
②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
③若α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m,則n⊥β;
④若m⊥α,α⊥β,m∥n,則n∥β.
其中正確命題的序號為 .
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