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科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知sinαcosβ=1，則sin（α-β）=    ．

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科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=∫x2x（t-1）dt，則f′（x）=    ．

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科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面上存在點(diǎn)P（x，y）滿足ln（x-y）+ln（x+y）=0，那么|2x-y|的最小值是    ．

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科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在xoy坐標(biāo)平面內(nèi)，若關(guān)于x、y的不等式kx2y-xy2-（2k+1）xy≥0表示三角形區(qū)域，則實(shí)參數(shù)k的取值集合為     ．

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科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)平面上向量，，與不共線．
（Ⅰ）證明向量與垂直；
（Ⅱ）若兩個(gè)向量與的模相等，試求角α．

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科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

袋子里有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，今從袋子里隨機(jī)取球．
（Ⅰ）若有放回地摸出4個(gè)球，求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率P1；
（Ⅱ）若無放回地摸出4個(gè)球，
①求取出的紅球數(shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望；
②求取出的紅球數(shù)不小于黑球數(shù)的概率P2，并比較P1、P2的大�。�

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科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，平面ABD和平面A1B1C的交線為MN．
（Ⅰ）試證明AB∥MN；
（Ⅱ）若直線AD與側(cè)面BB1C1C所成的角為45°，試求二面角A-BD-C的大小．

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科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率e=，l為過點(diǎn)A（-2，0）和上頂點(diǎn)B2的直線，下頂點(diǎn)B1與l的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的動(dòng)弦CD交l于M，若M為線段CD的中點(diǎn)，線段CD的中垂線和x軸交點(diǎn)為N（n，0），試求n的范圍．

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科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知y=f（x），，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）-3．
（Ⅰ）當(dāng)n∈N*時(shí)求f（n）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若，求bn；
（ III）記，試證c1+c2+…+c2010＜89．

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科目： 來源：2010年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在x=±1處取得極值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）試證：對(duì)于區(qū)間[-1，1]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤4成立；
（Ⅲ）若過點(diǎn)P（m，n），（m、n∈R，且|m|＜2）可作曲線y=f（x）的三條切線，試求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案