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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：3.5 數(shù)列的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某市2004年底有住房面積1200萬平方米，計(jì)劃從2005年起，每年拆除20萬平方米的舊住房．假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的5%．
（1）分別求2005年底和2006年底的住房面積；
（2）求2024年底的住房面積．（計(jì)算結(jié)果以萬平方米為單位，且精確到0.01）

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：3.5 數(shù)列的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

由于美伊戰(zhàn)爭(zhēng)的影響，據(jù)估計(jì)，伊拉克將產(chǎn)生60～100萬難民，聯(lián)合國(guó)難民署計(jì)劃從4月1日起為伊難民運(yùn)送食品．第一天運(yùn)送1000 t，第二天運(yùn)送1100 t，以后每天都比前一天多運(yùn)送100 t，直到達(dá)到運(yùn)送食品的最大量，然后再每天遞減100 t，連續(xù)運(yùn)送15天，總共運(yùn)送21300 t，求在第幾天達(dá)到運(yùn)送食品的最大量．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：3.5 數(shù)列的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

2002年底某縣的綠化面積占全縣總面積的40%，從2003年開始，計(jì)劃每年將非綠化面積的8%綠化，由于修路和蓋房等用地，原有綠化面積的2%被非綠化．
（1）設(shè)該縣的總面積為1，2002年底綠化面積為a1=，經(jīng)過n年后綠化的面積為an+1，試用an表示an+1；
（2）求數(shù)列{an}的第n+1項(xiàng)an+1；
（3）至少需要多少年的努力，才能使綠化率超過60%．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：3.5 數(shù)列的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

從盛滿a L（a＞1）純酒精容器里倒出1 L，然后再用水填滿，再倒出1 L混合溶液后，再用水填滿，如此繼續(xù)下去，問第九次、第十次共倒出多少純酒精．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：3.5 數(shù)列的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知直線l上有一列點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，其中n∈N*，x1=1，x2=2，點(diǎn)Pn+2分有向線段所成的比為λ（λ≠-1）．
（1）寫出xn+2與xn+1，xn之間的關(guān)系式；
（2）設(shè)an=xn+1-xn，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：3.5 數(shù)列的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)的序列An（xn，0），n∈N*，其中xl=0，x2=a（a＞0），A3是線段AlA2的中點(diǎn)，A4是線段A2A3的中點(diǎn)，…，An是線段An-2An-1的中點(diǎn)，…．
（1）寫出xn與xn-1、xn-2之間的關(guān)系式（n≥3）；
（2）設(shè)an=xn+1-xn，計(jì)算al，a2，a3，由此推測(cè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并加以證明．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：3.5 數(shù)列的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

下表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”：

其中每行、每列都是等差數(shù)列，aij表示位于第i行第j列的數(shù)．
（I）寫出a45的值；
（II）寫出aij的計(jì)算公式；
（III）證明：正整數(shù)N在該等差數(shù)列陣中的充要條件是2N+1可以分解成兩個(gè)不是1的正整數(shù)之積．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：3.5 數(shù)列的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

杭州某通訊設(shè)備廠為適應(yīng)市場(chǎng)需求，提高效益，特投入98萬元引進(jìn)世界先進(jìn)設(shè)備奔騰6號(hào)，并馬上投入生產(chǎn)．第一年需要的各種費(fèi)用是12萬元，從第二年開始，所需費(fèi)用會(huì)比上一年增加4萬元，而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤(rùn)為50萬元．
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：
（1）引進(jìn)該設(shè)備多少年后，開始盈利？
（2）引進(jìn)該設(shè)備若干年后，有兩種處理方案：
第一種：年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬元的價(jià)格賣出；
第二種：盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬元的價(jià)格賣出．
問哪種方案較為合算？并說明理由．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：3.5 數(shù)列的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

據(jù)某城市2002年末所作的統(tǒng)計(jì)資料顯示，到2002年末，該城市堆積的垃圾已達(dá)50萬噸，侵占了大量的土地，并且成為造成環(huán)境污染的因素之一．根據(jù)預(yù)測(cè)，從2003年起該城市還將以每年3萬噸的速度產(chǎn)生新的垃圾，垃圾的資源化和回收處理已經(jīng)成為該市城市建設(shè)中的重要問題．
（1）假設(shè)1992年底該城市堆積的垃圾為10萬噸，從1993年到2002年這十年中，該城市每年產(chǎn)生的新垃圾以8%的年平均增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，試求1993年該城市產(chǎn)生的新垃圾約有多少萬噸？（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.0810≈2.159）
（2）如果從2003年起，該市每年處理上年堆積垃圾的20%，現(xiàn)有b1表示2003年底該市堆積的垃圾數(shù)量，b2表示2004年底該市堆積的垃圾數(shù)量…bn表示2002+n年底該城市堆積的垃圾數(shù)量，①求b1；②試歸納出bn的表達(dá)式（不用證明）；③計(jì)算bn，并說明其實(shí)際意義．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：6.1 不等式的性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

若a＜b＜0，則下列不等式不能成立的是（ ）
A．＞
B．2a＞2b
C．|a|＞|b|
D．（）a＞（）b

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