科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：3.1 數(shù)列的概念（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=，求a_n．

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有一數(shù)列{a_n}，a₁=a，由遞推公式a_n+1=，寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并根據(jù)前4項(xiàng)觀察規(guī)律，寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=cn+，且a₂=，a₄=，求a₁₀．

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已知在正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，S_n表示前n項(xiàng)和且2=a_n+1，求a_n．

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已知函數(shù)f（x）=-2x+2（≤x≤1）的反函數(shù)為y=g（x），a₁=1，a₂=g（a₁），a₃=g（a₂），…，a_n=g（a_n-1），…，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n．

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根據(jù)下面各數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）3，5，9，17，33，…；
（2），，，，，…；
（3）2，-6，12，-20，30，-42，…．

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已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=（n+1）（）ⁿ（n∈N）．試問(wèn)該數(shù)列{a_n}有沒(méi)有最大項(xiàng)？若有，求出最大項(xiàng)和最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

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已知f（x）=（+）²（x≥0），又?jǐn)?shù)列{a_n}（a_n＞0）中，a₁=2，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式S_n（n∈N^*）對(duì)所有大于1的自然數(shù)n都有S_n=f（S_n-1）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=（n∈N^*），求證（b₁+b₂+…+b_n-n）=1．