Question

有一個細(xì)胞集合，在一小時(shí)里死亡兩個，剩下的細(xì)胞每一個都分裂成兩個，假設(shè)開始有10個細(xì)胞，問經(jīng)過幾個小時(shí)后，細(xì)胞的個數(shù)為1540個？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)n小時(shí)后的細(xì)胞個數(shù)為a_n，依題意得a_n+1=2（a_n-2），所以a_n+1-4=2（a_n-4）．由題意知3•2ⁿ+4=1540．由此可得n=9．
解答：解：設(shè)n小時(shí)后的細(xì)胞個數(shù)為a_n，依題意得a_n+1=2（a_n-2），所以a_n+1-4=2（a_n-4）．
又∵a₁=10，∴a_n-4=（a₁-4）•2^n-1=3•2ⁿ．
∴a_n=3•2ⁿ+4，使3•2ⁿ+4=1540．
∴n=9．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．