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科目： 來源：2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC．
（Ⅰ）設(shè)E是DC的中點(diǎn)，求證：D1E∥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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科目： 來源：2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

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科目： 來源：2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大值為3，最小值為1．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N（M、N不是左、右頂點(diǎn)），且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)A．求證：直線l過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2007年山東省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）證明對任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：10.7 空間直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

a、b是兩條異面直線，直線c是空間任意一條直線，則c（ ）
A．不可能與a，b都相交
B．不可能與a，b都異面
C．不可能與a，b都垂直
D．不可能與a，b都平行

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：10.7 空間直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A、B、C、D是空間四個(gè)不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（ ）
A．若AC與BD共面，則AD與BC共面
B．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線
C．若AB=AC，DB=DC，則AD=BC
D．若AB=AC，DB=DC，則AD⊥BC

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：10.7 空間直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：10.7 空間直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充分必要條件
D．既非充分又非必要條件

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：10.7 空間直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

已知正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點(diǎn)，則AE、SD所成的角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：10.7 空間直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中：
①BM與DE平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．
以上四個(gè)結(jié)論中，正確的是    ．

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