科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象如圖所示，
直線是其兩條對稱軸．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α）=且，求f（α）的值．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知某種稀有礦石的價值y（單位：元）與其重量ω（單位：克）的平方成正比，且3克該種礦石的價值為54000元．
（1）寫出y（單位：元）關于ω單位：克）的函數(shù)關系式；
（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為1：3的兩塊礦石，求價值損失的百分率；
（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率=×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，焦點F在直線m：y=上，直線m與拋物線相交于A，B兩點，P為拋物線上一動點（不同于A，B），直線PA，PB分別交該拋物線的準線l于點M，N．
（1）求拋物線方程；
（2）求證：以MN為直徑的圓C經(jīng)過焦點F，且當P為拋物線的頂點時，圓C與直線m相切．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：（n∈N^*，a∈R，a為常數(shù)），
數(shù)列{b_n}中，．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）證明：數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（3）求證：數(shù)列{b_n}中存在三項構成等比數(shù)列時，a為有理數(shù)．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣A=，求A的特征值λ₁，λ₂及對應的特征向量，．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l的極坐標方程為，曲線C的參數(shù)方程為，設P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐O-ABC的側棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點．
（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

科目： 來源：2010年江蘇省揚州市高考數(shù)學四模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題