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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)．函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若兩個正數(shù)x，y滿足f（x+y）＜1，則
的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．[0，1）
C．[0，+∞）
D．（1，+∞）
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知圓M：（x-a）2+（y-2）2=4以及直線l：x-y+3=0，當直線l被圓M截得的弦長為4時，a的值等于 ．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若A（1，-2，1），B（2，2，2），點P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標為 ．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
隨機抽取某學(xué)校甲、乙兩班各十名同學(xué)的一模數(shù)學(xué)成績，獲得數(shù)學(xué)成績的得分情況的莖葉圖（如圖），則根據(jù)莖葉圖可知一模數(shù)學(xué)平均成績較高的班級是
．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若f（n）表示n2-2n+2（n∈N+）的各位上的數(shù)字之和，例如142-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．設(shè)f1（n）=f（n），f2（n）=f[（f1（n）]，…，fk+1（n）=f[（fk（n）]（k∈N+），則f2010（17）= ．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=2，a
2=3，其前n項和S
n滿足S
n+1+S
n-1=2S
n+1（n≥2，n∈N
+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n的值．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知某幾何體的直觀圖（圖1）與它的三視圖（圖2），其中俯視圖為正三角形，其它兩個視圖是矩形．
（Ⅰ）求出該幾何體的體積；
（Ⅱ）D是棱A
1C
1上的一點，若使直線BC
1∥平面AB
1D，試確定點D的位置，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）在（Ⅱ）成立的條件下，求證：平面AB
1D⊥平面AA
1D．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，A、B、C為三角形的三個內(nèi)角，且滿足條件sin（C-A）=1，
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，方片3，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．
（Ⅰ）寫出甲乙二人抽到的牌的所有結(jié)果；（例如甲抽到紅桃2，乙抽到方塊3，可記作（紅2，方3））
（Ⅱ）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；若乙抽到的牌的牌面數(shù)字比甲大，則乙勝，若甲、乙抽到的牌的牌面數(shù)字相同，則重新進行游戲；你認為此游戲是否公平，說明你的理由．
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科目：
來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知圓C
1的方程為（x-4）
2+（y-1）
2=
，橢圓C
2的方程為
，其離心率為
，如果C
1與C
2相交于A、B兩點，且線段AB恰為圓C
1的直徑．
（Ⅰ）求直線AB的方程和橢圓C
2的方程；
（Ⅱ）如果橢圓C
2的左右焦點分別是F
1、F
2，橢圓上是否存在點P，使得
，如果存在，請求點P的坐標，如果不存在，請說明理由．
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