科目： 來(lái)源：2011年河南省周口市沈丘縣醒民高中高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線y=在點(diǎn)（，2）處的切線與直線x+ay+1=0垂直，則a=（ ）
A．2
B．1
C．-1
D．-2

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已知點(diǎn)P為雙曲線（a＞0，b＞0）的右支上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，使  （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且||=||，則雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知，且滿足，則向量在方向上的投影等于    ．

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已知△ABC的周長(zhǎng)為4（），且sinB+sinC=sinA．求邊長(zhǎng)a的值．

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某單位舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案；抽獎(jiǎng)規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)，否則，均為不獲獎(jiǎng)．卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行．
（1）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，從盒中抽取兩張都是“世博會(huì)會(huì)徽”卡的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，用ξ表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ的值．

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如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在CC₁上．
（1）試確定點(diǎn)N的位置，使AB₁⊥MN；
（2）當(dāng)AB₁⊥MN時(shí)，求二面角M-AB₁-N的大�。�