科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足遞推關(guān)系式：2a_n+1=1-a_n²（n≥1，n∈N），且0＜a₁＜1．
（1）求a₃的取值范圍；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n≥3，n∈N）；
（3）若，求證：（n≥3，n∈N）．

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x|x²-4＞0}，B={x|}，則A∩B=（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|x＜-2}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x＜}

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則m=（ ）
A．-i
B．i
C．-1
D．1

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命p：?x∈R，使得x+，命題q：?x∈R，x²+x+1＞0，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．命題“p∧q”是真命題
B．命題“（￢p）∧q”是真命題
C．命題“p∧（￢q）”是真命題
D．命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員參加的6場比賽得分的莖葉圖，s₁，s₂分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員這個賽季得分的標(biāo)準(zhǔn)差，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員這個賽季得分的平均數(shù)，則有（ ）

A．，s₁＞s₂
B．，s₁＜s₂
C．，s₁＞s₂
D．，s₁＜s₂

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在圖所示的流程圖中，若輸入值分別為，b=log₂0.3，c=2^0.3，則輸出的數(shù)為（ ）

A．a(chǎn)
B．b
C．c
D．無法確定

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量，定義一種向量積：．已知，點(diǎn)P在y=sinx的圖象上運(yùn)動，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值及最小正周期分別是（ ）
A．
B．
C．3，π
D．3，4π

科目： 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題