科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱C C₁到點A₁的最短路線長為2，設這條最短路線與CC₁的交點為D．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）在平面A₁BD內(nèi)是否存在過點D的直線與平面ABC平行？證明你的判斷；
（3）證明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左焦點為F，上頂點為A，過點A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點P、Q，且=．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F三點的圓恰好與直線l：x+y+3=0相切，求橢圓C的方程．

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

2008年奧運會在中國舉行，某商場預計2008年從1日起前x個月，顧客對某種奧運商品的需求總量p（x）件與月份x的近似關系是且x≤12），該商品的進價q（x）元與月份x的近似關系是q（x）=150+2x，（x∈N*且x≤12）．
（1）寫出今年第x月的需求量f（x）件與月份x的函數(shù)關系式；
（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，則此商場今年銷售該商品的月利潤預計最大是多少元？

科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學沖刺預測試卷10（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，雙曲線a_n-1y²-a_nx²=a_n-1a_n的一個焦點坐標為，且c₁=6，一條漸近線方程為．
（1）求數(shù)列{c_n}（n∈N*）的通項公式；
（2）試判斷：對一切自然數(shù)n（n∈N*），不等式是否恒成立？并說明理由．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，則正確表示集合和的關系的韋恩（Venn）圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)z=1-2i，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩名同學在五次《數(shù)學基本能力》測試中，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下，若甲、乙兩人的平均成績分別是X_甲、X_乙，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．X_甲＞X_乙，甲比乙成績穩(wěn)定
B．X_甲＞X_乙，乙比甲成績穩(wěn)定
C．X_甲＜X_乙，甲比乙成績穩(wěn)定
D．X_甲＜X_乙，乙比甲成績穩(wěn)定

科目： 來源：2010年高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線-=1的焦點到漸近線的距離為（ ）
A．2
B．2
C．
D．1