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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)
20至40歲421658
大于40歲182442
總計(jì)6040100
（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)？
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名觀眾，大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD的三等分點(diǎn)，平面AEC外一點(diǎn)F滿足FC⊥平面BED，F(xiàn)B=a
（1）證明：EB⊥FD
（2）求點(diǎn)B到平面FED的距離．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某營養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C．如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是奇函數(shù)，在（-1，1）上是減函數(shù)，且滿足f（1-a）+f（1-a2）＜0，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線Cn：y=nx2，點(diǎn)Pn（xn，yn）（xn＞0，yn＞0）是曲線Cn上的點(diǎn)（n=1，2，…），
（1）試寫出曲線Cn在Pn點(diǎn)處的切線ln為的方程，并求出ln與y軸的交點(diǎn)Qn的坐標(biāo)；
（2）若原點(diǎn)O（0，0）到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值，試求點(diǎn)的坐標(biāo)Pn（xn，yn）

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，則•i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

極限存在是函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=x處連續(xù)的（ ）
A．充分而不必要的條件
B．必要而不充分的條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要的條件

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量、若||=||=1，且a⊥b，又知（k-4）⊥（2+3），則實(shí)數(shù)k的值為（ ）
A．6
B．3
C．-3
D．-6

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

關(guān)于直線a、b，以及平面M、N，給出下列命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若a∥M，b⊥M，則a⊥b；
③若a∥b，b∥M，則a∥M；
④若a⊥M，a∥N，則M⊥N．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2009年北京市宣武區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}中，其公比q＜0，且a2=1-a1，a4=4-a3，則a5+a6等于（ ）
A．8
B．-8
C．16
D．-16

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