科目： 來源：2011年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（）=    ．

科目： 來源：2011年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=0，a₆+a₈=-10
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和．

科目： 來源：2011年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
（I）證明：平面PQC⊥平面DCQ
（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．

科目： 來源：2011年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種家和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．
（I）假設(shè)n=4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數(shù)目記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（II）試驗時每大塊地分成8小塊，即n=8，試驗結(jié)束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm²）如下表：

品種甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品種乙	419	403	412	418	408	423	400	413

分別求品種甲和品種乙的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)該種植哪一品種？
附：樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_a的樣本方差s²=[（x₁-）²+（x₁-）²+…+（x_n-）²]，其中為樣本平均數(shù)．

科目： 來源：2011年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C₁的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上．橢圓C₂的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e．直線l⊥MN．l與C₁交于兩點，與C₂交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A、B、C、D．
（Ⅰ）e=，求|BC|與|AD|的比值；
（Ⅱ）當(dāng)e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由．

科目： 來源：2011年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²+（2-a）x．
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，證明：當(dāng)0＜x＜時，f（+x）＞f（-x）；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x，證明：f′（x）＜0．

科目： 來源：2011年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B、C、D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED．
（Ⅰ）證明：CD∥AB；
（Ⅱ）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A、B、G、F四點共圓．

科目： 來源：2011年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為（a＞b＞0，φ為參數(shù)）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=α與C₁，C₂各有一個交點．當(dāng)α=0時，這兩個交點間的距離為2，當(dāng)α=時，這兩個交點重合．
（I）分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求出a與b的值；
（II）設(shè)當(dāng)α=時，l與C₁，C₂的交點分別為A₁，B₁，當(dāng)α=-時，l與C₁，C₂的交點為A₂，B₂，求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積．

科目： 來源：2011年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：3.1 任意角及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：解答題