科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線(xiàn)y=x+b是曲線(xiàn)y=lnx（x＞0）的一條切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)b的值為     ．

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，，則不等式x²f（x）＞0的解集是    ．

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+2ln（2-x）（a∈R），設(shè)曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)為l，若l與圓相切，求a的值．

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)φ）（0＜φ＜π），且f（x）+f′（x）為奇函數(shù)．
（1）求φ的值；
（2）求f（x）+f′（x）的最值．

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試（1）（解析版） 題型：解答題

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設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程為7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線(xiàn)y=f（x）上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x=0和直線(xiàn)y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

科目： 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試（1）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程在（-3π，0）∪（0，3π）內(nèi)有且僅有4個(gè)根，從小到大依次為x₁，x₂，x₃，x₄．
（1）求證：x₄=tanx_4．
（2）是否存在常數(shù)k，使得x₂，x₃，x₄成等差數(shù)列？若存在求出k的值，否則說(shuō)明理由．