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科目： 來(lái)源：2004年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)一汽車在前進(jìn)途中要經(jīng)過4個(gè)路口，汽車在每個(gè)路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為．假定汽車只在遇到紅燈或到達(dá)目的地才停止前進(jìn)，ξ表示停車時(shí)已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：
（I）ξ的概率的分布列及期望Eξ；
（II）停車時(shí)最多已通過3個(gè)路口的概率．

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科目： 來(lái)源：2004年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，AE⊥PD，EF∥CD，AM=EF
（1）證明MF是異面直線AB與PC的公垂線；
（2）若PA=3AB，求直線AC與平面EAM所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源：2004年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）并證明f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2；
（2）若不等式f（x1）+f（x2）≤0成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2004年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)p＞0是一常數(shù)，過點(diǎn)Q（2p，0）的直線與拋物線y2=2px交于相異兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直經(jīng)作圓H（H為圓心）．試證拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上；并求圓H的面積最小時(shí)直線AB的方程．

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科目： 來(lái)源：2004年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足：．
（I）證明：對(duì)n∈N*恒成立；
（II）令，判斷bn與bn+1的大小，并說明理由．

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第80課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-空間的距離（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點(diǎn)P到三頂點(diǎn)A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（ ）
A．6
B．7
C．9
D．13

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第80課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-空間的距離（解析版） 題型：選擇題

在四面體P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，M是面ABC內(nèi)一點(diǎn)，M到三個(gè)面PAB，PBC，PCA的距離分別是2，3，6，則M到P的距離是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第80課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-空間的距離（解析版） 題型：選擇題

已知D1D⊥正方形ABCD所在平面，D1D=AD=1，點(diǎn)C到平面D1AB的距離為d1，點(diǎn)B到平面D1AC的距離為d2，則（ ）
A．1＜d1＜d2
B．d1＜d2＜1
C．d1＜1＜d2
D．d2＜d1＜1

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第80課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-空間的距離（解析版） 題型：選擇題

把邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC沿高線AD折成60°的二面角，點(diǎn)A到BC的距離是（ ）
A．a(chǎn)
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第80課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-空間的距離（解析版） 題型：選擇題

四面體ABCD的棱長(zhǎng)都是1，P，Q兩點(diǎn)分別在棱AB，CD上，則P與Q的最短距離是（ ）
A．2
B．
C．
D．

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