四面體ABCD的棱長都是1，P，Q兩點分別在棱AB，CD上，則P與Q的最短距離是（ ）
A．2
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可知四面體是正四面體，P與Q的最短距離是棱AB，CD的中點．
解答：解：由題意可知四面體是正四面體，如圖
P與Q的最短距離是棱AB，CD的中點，
AP=，AQ=
所以：PQ=
故選C．
點評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，點、線、面間的距離計算，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等邊△ABC的邊長為a，P是△ABC內(nèi)的任意一點，且P到三邊AB，BC，CA的距離分別為d1，d2，d3，則有d1+d2+d3為定值
3
2
a；由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體ABCD的棱長為a，P是正四面體ABCD內(nèi)的任意一點，且P到四個面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為d1，d2，d3，d4，則有d1+d2+d3+d4為定值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四面體ABCD的棱長均為a，且AD⊥平面α于A，點B、C、D均在平面α外，且在平面α同一側(cè)，則點B到平面α的距離是（　　）
A、
a
2
B、
a
3
C、
2
a
2
D、
3
a
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）如圖所示，已知正四面體ABCD的棱長為2，點E為棱AD的中點，求：
（1）正四面體ABCD的體積；
（2）直線CE與平面BCD所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正四面體ABCD的棱長為3cm．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）已知點E是CD的中點，點P在△ABC的內(nèi)部及邊界上運動，且滿足EP∥平面ABD，試求點P的軌跡；
（3）有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能地選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，當(dāng)它爬了12cm之后，求恰好回到A點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的棱長為a，E、F分別是AD、BC的中點，
（1）求異面直線EF與CD所成的角；
（2）求D點到平面EBC的距離．

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同步練習(xí)冊答案