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科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高三數(shù)學期末復習綜合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）當a=2時，在f（x）=0的條件下，求

的值．

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高三數(shù)學期末復習綜合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在坐標原點，準線l的方程為x=-2，點P在準線l上，縱坐標為

，點Q在y軸上，縱坐標為2t．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求證：直線PQ恒與一個圓心在x軸上的定圓M相切，并求出圓M的方程．

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高三數(shù)學期末復習綜合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

在一條筆直的工藝流水線上有n個工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標分別為x₁，x₂，…，x_n，每個工作臺上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個零件供應站，使得各工作臺上的所有工人到供應站的距離之和最短．
（Ⅰ）若n=3，每個工作臺上只有一名工人，試確定供應站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作臺從左到右的人數(shù)依次為3，2，1，2，2，試確定供應站的位置，并求所有工人到供應站的距離之和的最小值．

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高三數(shù)學期末復習綜合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

和圓O：x²+y²=b²，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B．
（1）（�。┤魣AO過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e；
（ⅱ）若橢圓上存在點P，使得∠APB=90°，求橢圓離心率e的取值范圍；
（2）設直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，求證：

為定值．

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高三數(shù)學期末復習綜合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=a（a＞0），數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_na_n+1（n∈N^*）
（Ⅰ）若{a_n}是等差數(shù)列，且b₃=12，求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）若{a_n}是等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．
（Ⅲ）若{b_n}是公比為a-1的等比數(shù)列時，{a_n}能否為等比數(shù)列？若能，求出a的值；若不能，請說明理由．

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科目： 來源：2011年江蘇省揚州市高三數(shù)學期末復習綜合試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

x³-ax²+（a²-1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若x=1為f（x）的極值點，求a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0，求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（Ⅲ）當a≠0時，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：南通市二輪天天練（16）（解析版） 題型：解答題

若復數(shù)z=1+ai（i是虛數(shù)單位）的模不大于2，則實數(shù)a的取值范圍是．

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科目： 來源：南通市二輪天天練（16）（解析版） 題型：解答題

過點（1，0）且傾斜角是直線x-2y-1=0的傾斜角的兩倍的直線方程是．

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科目： 來源：南通市二輪天天練（16）（解析版） 題型：解答題

若橢圓x²+my²=1（0＜m＜1）的離心率為