科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：立體幾何（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA．求證：
（1）平面AMD∥平面BPC；
（2）平面PMD⊥平面PBD．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：立體幾何（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：立體幾何（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到A₁點，且A₁在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A₁D；
（2）求證：平面A₁BC⊥平面A₁BD；
（3）求三棱錐A₁-BCD的體積．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：立體幾何（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且點M是線段EF的中點．
（1）求證：AM∥平面BDE；（6分）
（2）求證：平面DEF⊥平面BEF．（8分）

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：立體幾何（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=．
（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一點E，使CE∥平面PAB？若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)：立體幾何（3）（解析版） 題型：解答題

如圖已知點B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F．
（1）證明：SC⊥EF；
（2）若SA=a，∠ASC=，求三棱錐S-AEF的體積．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)16：雙曲線及其性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

已知k是常數(shù)，若雙曲線的焦距與k的取值無關(guān)，則k的取值范圍是：（ ）
A．-2＜k≤2
B．k＞5
C．-2＜k≤0
D．0≤k＜2

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)16：雙曲線及其性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

雙曲線mx²+y²=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m=（ ）
A．
B．-4
C．4
D．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)16：雙曲線及其性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的右準線與兩條漸近線交于A、B兩點，右焦點為F，且=0，那么雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)16：雙曲線及其性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（，），=（，-），雙曲線•=1上一點M到F（7，0）的距離為11，N是MF的中點，O為坐標(biāo)原點，則|ON|=（ ）
A．
B．
C．
D．或