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科目： 來(lái)源：2011年安徽省阜陽(yáng)市太和縣第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

直線(xiàn)

與拋物線(xiàn)y²=4x相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F，若

，則

= ．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且A=

，a=2bcosC，求：
（Ⅰ）角B的值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=sin2x+cos（2x-B）在區(qū)間

上的最大值及對(duì)應(yīng)的x值．

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已知平面上的兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（0，3），動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|AM|=2|OM|．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)

的直線(xiàn)l被動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)l的方程．

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已知函數(shù)f（x）=e^2x-ae^x+x，x∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，ln2）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，其前n項(xiàng)和S_n滿(mǎn)足：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）記{a_n}的公比為f（t），作數(shù)列{b_n}，使b₁=1，

，求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1．

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已知定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（m）+f（n）=f對(duì)任意m，n∈（0，+∞）均成立．
（Ⅰ）求f（1）的值；若f（a）=1，求

的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程2f（x+1）=f（kx）有且僅有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)k的取值集合．

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直線(xiàn)

稱(chēng)為橢圓

的“特征直線(xiàn)”，若橢圓的離心率

．
（Ⅰ）求橢圓的“特征直線(xiàn)”方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓C上一點(diǎn)M（x，y）（x≠0）作圓x²+y²=b²的切線(xiàn)，切點(diǎn)為P、Q，直線(xiàn)PQ與橢圓的“特征直線(xiàn)”相交于點(diǎn)E、F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若