科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數(shù)學模擬試卷分類匯編07：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，點O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心，點E為面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是    （填出所有可能的序號）．

科目： 來源：2010年廣東省各地市高考數(shù)學模擬試卷分類匯編07：立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，圓O的直徑為9．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的平面角的正切值．

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如圖，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=3，AB=6．
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）求凸多面體ABCDE的體積．

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如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為AB的中點
（1）若F為AA₁的中點，求證：EF∥面DD₁C₁C；
（2）若F為AA₁的中點，求二面角A-EC-D₁的余弦值．

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如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，點E是PD的中點．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求證：PB∥平面AEC．

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如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小．

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如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（1）答題卡指定的方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請在方框內(nèi)畫出該幾何體的正（主）視圖和側（左）視圖；
（2）求四棱錐B-CEPD的體積；
（3）求證：BE∥平面PDA．

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如圖，棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
（Ⅰ）求點C到平面PBD的距離．
（Ⅱ）在線段PD上是否存在一點Q，使CQ與平面PBD所成的角的正弦值為，若存在，指出點Q的位置，若不存在，說明理由．

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在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）在（1）的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．

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如圖，已知直角梯形A₁所在的平面垂直于平面B₁，C₁，D₁，AB₁?．
（1）在直線AB₁C上是否存在一點D₁E?，使得AB₁C平面∴？請證明你的結論；
（2）求平面D₁E與平面ACB₁所成的銳二面角B₁C²+B₁E²=4=CE²的余弦值．