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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):空間中的垂直關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知△ABC為直角三角形,其中∠ACB=90°,M為AB中點,PM垂直于△ABC所在平面,那么( )

A.PA=PB>PC
B.PA=PB<PC
C.PA=PB=PC
D.PA≠PB≠PC

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):空間中的垂直關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

在二面角α-l-β的兩個面α,β內(nèi),分別有直線a,b,它們與棱l都不垂直,則( )
A.當(dāng)該二面角是直二面角時,可能a∥b,也可能a⊥b
B.當(dāng)該二面角是直二面角時,可能a∥b,但不可能a⊥b
C.當(dāng)該二面角不是直二面角時,可能a∥b,但不可能a⊥b
D.當(dāng)該二面角不是直二面角時,不可能a∥b,也不可能a⊥b

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):空間中的垂直關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

在正四面體P-ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,CA的中點,下面四個結(jié)論中不成立的是( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):空間中的垂直關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知a、b是兩條不重合的直線,α、β、γ是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題:
①若a⊥α,a⊥β,則α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
③若α∥β,a?α,b?β,則a∥b;
④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b.
其中正確命題的序號有    

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):空間中的垂直關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當(dāng)點M滿足    時,平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認(rèn)為是正確的條件即可)

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):空間中的垂直關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知m,n是直線,α、β、γ是平面,給出下列命題:
①α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;
②若n⊥α,n⊥β,則α∥β;
③若n?α,m?α且n∥β,m∥β,則α∥β;
④若m,n為異面直線,n?α,n∥β,m?β,m∥α,則α∥β.
則其中正確的命題是    .(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):空間中的垂直關(guān)系(解析版) 題型:解答題

在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB,M是BC的中點,G是△PAD的重心,則在平面PAD中經(jīng)過G點且與直線PM垂直的直線有    條.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):空間中的垂直關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是1,過A點作平面A1BD的垂線,垂足為點H,有下列三個命題:
①點H是△A1BD的中心;
②AH垂直于平面CB1D1;
③AC1與B1C所成的角是90°.
其中正確命題的序號是   

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):空間中的垂直關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,在四面體ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,點E,F(xiàn)分別是AB,BD的中點.求證:
(1)直線EF∥面ACD;
(2)平面EFC⊥面BCD.

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科目: 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):空間中的垂直關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,沿矩形的對角線BD把△ABD折起,使A移到A1點,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
求證:(1)BC⊥A1D;
(2)平面A1BC⊥平面A1BD.

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同步練習(xí)冊答案