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科目：
來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
•
=
•
=1．
（Ⅰ）求證：A=B；
（Ⅱ）求邊長c的值；
（Ⅲ）若|
+
|=
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
通訊中，發(fā)報方常采取重復(fù)發(fā)送同一信號的辦法來減少在接收中可能發(fā)生的錯誤，．假定發(fā)報機只發(fā)0和1兩種信號，接收時發(fā)生錯誤的情況是：“發(fā)0收到1”或“發(fā)1收到0”，它們發(fā)生的概率都是0.05．
（Ⅰ）若一個信號連續(xù)發(fā)2次，接收時“兩次信號相同”，接收方接收信號；否則不接收，則接收方接收一個信號的概率是多少？
（Ⅱ）若一個信號連續(xù)發(fā)3次，按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則接收，則正確接收一個信號的概率是多少？
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科目：
來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且DE=2PE．
（Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角的大��；
（Ⅱ）求證：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大�。�
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科目：
來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知點D在定線段MN上，且|MN|=3，|DN|=1，一個動圓C過點D且與MN相切，分別過M、N作圓C的另兩條切線交于點P．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點M作直線l與所求軌跡交于兩個不同的點A、B，若（
+λ
）•（
-λ
）=0，且λ∈[2-
，2+
]，求直線l與直線MN夾角θ的取值范圍．
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科目：
來源：2007年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x
1≥0，x
2≥0，x
1+x
2≤1，則f（x
1+x
2）≥f（x
1）+f（x
2）-2，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）試比較
與
的大小；
（Ⅲ）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)
（n∈N）時，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．
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科目：
來源：2010年上海市嘉定區(qū)、黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知直線l
1：
x-y+2=0，l
2：3x+
y-5=0，則直線l
1與l
2的夾角是
．
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科目：
來源：2010年上海市嘉定區(qū)、黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知全集U=R，若集合A={x|x2-x-2＞0，x∈R}，B={x||x+1|≤2，x∈R}，則（CUA）∪B= ．
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科目：
來源：2010年上海市嘉定區(qū)、黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知隨機事件A、B是互斥事件，若P（A）=0.25，P（A∪B）=0.78，則P（B）= ．
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科目：
來源：2010年上海市嘉定區(qū)、黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點A（4，2），則函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)f-1（x）= （要求寫明定義域）．
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科目：
來源：2010年上海市嘉定區(qū)、黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知z=1-i（i是虛數(shù)單位），計算
=
（其中
是z的共軛復(fù)數(shù)）．
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