科目： 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，且∠ABC=60°，PB=PD=AB=2，PA=PC，AC與BD相交于點O．
（Ⅰ）求證：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）若M是PB上的一點，且CM⊥PB，求的值．

科目： 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場進行促銷活動，到商場購物消費滿100元就可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤）一次進行抽獎，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推（獎金累加）；轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域中一等獎，獎10元，落在B、C區(qū)域中二等獎，獎5元，落在其它區(qū)域則不中獎．一位顧客一次購物消費268元，
（Ⅰ）求該顧客中一等獎的概率；
（Ⅱ）記ξ為該顧客所得的獎金數(shù)，求其分布列；
（Ⅲ）求數(shù)學期望Eξ（精確到0.01）．

科目： 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

科目： 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形AMBN的周長為8，點M，N的坐標分別為．
（Ⅰ）求點A，B所在的曲線方程；
（Ⅱ）過點C（-2，0）的直線l與（Ⅰ）中曲線交于點D，與Y軸交于點E，且l∥OA，求證：為定值．

科目： 來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f_n（x）=（1+x）ⁿ，
（Ⅰ）若f₂₀₁₁（x）=a+a₁x+…+a₂₀₁₁x²⁰¹¹，求a₁+a₃+…+a₂₀₀₉+a₂₀₁₁的值；
（Ⅱ）若g（x）=f₆（x）+2f₇（x）+3f₈（x），求g（x）中含x⁶項的系數(shù)；
（Ⅲ）證明：．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，Z}，則A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2}
D．{0，1，2}

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：若，則與的夾角為鈍角．命題q：定義域為R的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．下列說法正確的是（ ）
A．“p或q”是真命題
B．“p且q”是假命題
C．^¬p為假命題
D．^¬q為假命題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，滿足||=1，||=2，且與方向上的投影與在方向上的投影相等，則|-|等于（ ）
A．3
B．
C．
D．1

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線一條漸近線的傾斜角為，離心率為e，則的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．