科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠因排污比較嚴重，決定著手整治，一個月時污染度為60，整治后前四個月的污染度如表：

月數(shù)	1	2	3	4	…
污染度	60	31	13		…

污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），，，其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理？并說明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預測，整治后有多少個月的污染度不超過60？

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知O是線段AB外一點，若，．
（1）設(shè)點A₁、A₂是線段AB的三等分點，△OAA₁、△OA₁A₂及△OA₂B的重心依次為G₁、G₂、G₃，試用向量、表示；
（2）如果在線段AB上有若干個等分點，你能得到什么結(jié)論？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓中心為O，右頂點為M，過定點D（t，0）（t≠±2）作直線l交橢圓于A、B兩點．
（1）若直線l與x軸垂直，求三角形OAB面積的最大值；
（2）若，直線l的斜率為1，求證：∠AMB=90°；
（3）直線AM和BM的斜率的乘積是否為非零常數(shù)？請說明理由．

科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義：對于任意n∈N^*，滿足條件且a_n≤M（M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列a_n稱為T數(shù)列．
（1）若a_n=-n²+9n（n∈N^*），證明：數(shù)列a_n是T數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列b_n的通項為，且數(shù)列b_n是T數(shù)列，求常數(shù)M的取值范圍；
（3）設(shè)數(shù)列（n∈N^*，p＞1），問數(shù)列b_n是否是T數(shù)列？請說明理由．

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

已知，，則tan2x=    ．

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是    ．

科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學二模試卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)（x∈R），則方程f（x）=0的解集為    ．