科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列{a_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當(dāng)時，數(shù)列{b_n}也是等比數(shù)列；類比上述性質(zhì)，若數(shù)列{c_n}是等差數(shù)列，則當(dāng)d_n=    時，數(shù)列{d_n}也是等差數(shù)列．

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i是虛數(shù)單位，若，則a+b的值是    ．

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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（2）（解析版） 題型：解答題

正三棱錐S-ABC中，AB=2，，D、E分別是棱SA、SB上的點(diǎn)，Q為邊AB的中點(diǎn)，SQ⊥平面CDE，則三角形CDE的面積為     ．

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等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，，AD是BC邊上的高，P為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為AB邊和AC邊上的點(diǎn)，且M、N關(guān)于直線AD對稱，當(dāng)時，=    ．

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已知實數(shù)x、s、t滿足：8x+9t=s，且x＞-s，則的最小值為    ．

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如圖，在底面為菱形的直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為A₁B₁、B₁C₁的中點(diǎn)，G為DF的中點(diǎn)；
（1）求證：EF⊥平面B₁BDD₁；
（2）求證：EG∥平面AA₁D₁D．

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在△ABC中，角A、B、C所對的對邊長分別為a、b、c；
（Ⅰ）設(shè)向量，向量，向量，若，求tanB+tanC的值；
（Ⅱ）已知a²-c²=8b，且sinAcosC+3cosAsinC=0，求b．