科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D，已知AD=2，，則CD=    ．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量與向量垂直，其中α為第二象限角．
（1）求tanα的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對的邊，若，求tan（α+A）的值．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面SAD⊥平面ABCD，M是線段AD上一點，AM=AB，DM=DC，SM⊥AD．
（1）證明：BM⊥平面SMC；
（2）設三棱錐C-SBM與四棱錐S-ABCD的體積分別為V₁與V，求的值．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中實數a，b是常數．
（1）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
（2）若f（x）是R上的奇函數，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當|a|≥1時g（a）的解析式．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一正方形鋼板ABCD缺損一角（圖中的陰影部分），邊緣線OC是以直線AD為對稱軸，以線段AD的中點O為頂點的拋物線的一部分．工人師傅要將缺損一角切割下來，使剩余的部分成為一個直角梯形．若正方形的邊長為2米，問如何畫切割線EF，可使剩余的直角梯形的面積最大？并求其最大值．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點F及點A（0，b），原點O到直線FA的距離為．
（1）求橢圓C的離心率e；
（2）若點F關于直線l：2x+y=0的對稱點P在圓O：x²+y²=4上，求橢圓C的方程及點P的坐標．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}是公差為d的等差數列，其前n項和為S_n．
（1）已知a₁=1，d=2，
（�。┣螽攏∈N^*時，的最小值；
（ⅱ）當n∈N^*時，求證：；
（2）是否存在實數a₁，使得對任意正整數n，關于m的不等式a_m≥n的最小正整數解為3n-2？若存在，則求a₁的取值范圍；若不存在，則說明理由．

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學高三3月質量調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數=（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-i
D．i

科目： 來源：2011年河南省洛陽市宜陽實驗中學高三3月質量調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題