科目： 來源：2011年江蘇高考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓左右兩焦點為F₁，F₂，P是橢圓上一點，且在x軸上方，PF₂⊥F₁F₂，OH⊥PF₁于H，．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）當e取最大值時，過F₁，F₂，P的圓Q的截y軸的線段長為6，求圓Q的方程；
（3）在（2）的條件下，過橢圓右準線L上任一點A引圓Q的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇高考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2lnx-x²（x＞0）．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間與最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x³=0在區(qū)間內有兩個不相等的實根，求實數m的取值范圍；  （其中e為自然對數的底數）
（3）如果函數g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求證：g'（px₁+qx₂）＜0（其中，g'（x）是g（x）的導函數，正常數p，q滿足p+q=1，q＞p）

科目： 來源：2011年江蘇高考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

定義數列{a_n}：a₁=1，當n≥2時，其中r≥0常數．
（Ⅰ）若當r=0時，S_n=a₁+a₂+…+a_n；
（1）求：S_n；
（2）求證：數列{S_2n}中任意三項均不能構成等差數列；
（Ⅱ）求證：對一切n∈N^*及r≥0，不等式恒成立．

科目： 來源：2011年江蘇高考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇高考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

設M是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸壓變換． 求逆矩陣M^-1以及橢圓在M^-1的作用下的新曲線的方程．

科目： 來源：2011年江蘇高考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l經過點P（1，1），傾斜角，
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）設l與圓x²+y²=4相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

科目： 來源：2011年江蘇高考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇高考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立，求比賽停止時已打局數ξ的期望Eξ．

科目： 來源：2011年江蘇高考數學預測試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省聊城市臨清二中高考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．-2+4i
B．-2-4i
C．2+4i
D．2-4i