科目： 來源：2011年陜西省寶雞市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知x，y滿足條，則z=的取值范圍是    ．

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對于兩個正數(shù)a₁，a₂而言，則有≥≤≤成立；對于三個正數(shù)a₁，a₂，a₃而言，則有≤≤≤成立；那么對于n個正數(shù)a₁，a₂，a₃…a_n而言，則    成立．

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（A）（不等式選講）不等式log₃（|x-4|+|x+5|）＞a對于一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ；
（B） （幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則正方形DEFC的邊長等于    ；
（C） （極坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ相交于A，B兩點，則直線AB的方程為    ．

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已知數(shù)列{a_n}（n∈N^*）是首項a₁=1，公差d＞0的等差數(shù)列，且2a₂，a₁₀，5a₅成等比數(shù)列，數(shù)列{a_n}前n項和為S_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求f（n）=的最大值．

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已知=（sinx，cosx），=（cosx，-cosx），x∈R，定義函數(shù)f（x）=•-
（1） 求函數(shù)．f（x）的最小正周期，值域，單調(diào)增區(qū)間．
（2） 設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，且c=，f（C）=0，若=（1，sinA）與=（2，sinB）
共線，求a，b的值．

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小明家是否參加某一理財項目，由爸爸、媽媽和小明三人投票決定，他們?nèi)�人都有“參加“、“中立“、“反對”三種票各一張，投票時，每人必須且只能投-張，每人投三種票中的任何一張的概率都為，他們?nèi)�人的投票相互沒有影響，規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“參加“票，則決定參加該理財項目；否則，放棄該理財項目．
（1）求小明家參加該理財項目的概率．
（2）設(shè)投票結(jié)果中“中立”粟的張數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AC∩BD=0，AB=2，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別為棱BB₁，CC₁上的點，EC=BC=2FB，M是AE的中點．
（1）求證FM∥BO
（2）求平面AEF與平面ABCD所成銳二面角的大�。�

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已知l₁、l₂是過點P（-，0）的兩條互相垂直的直線，且l₁、l₂與雙曲線y²-x²=1各有兩個交點，分別為A₁、B₁和A₂、B₂．
（1）求l₁的斜率k₁的取值范圍；
（2）若|A₁B₁|=|A₂B₂|，求l₁、l₂的方程．

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