對于兩個正數(shù)a1，a2而言，則有≥≤≤成立；對于三個正數(shù)a1，a2，a3而言，則有≤≤≤成立；那么對于n個正數(shù)a1，a2，a3…an而言，則    成立．
【答案】分析：觀察所給的兩個不等式鏈，前三個是基本不等式中出現(xiàn)過的不等式，第四個是所給的整數(shù)的平方和的算術平均數(shù)的算術平方根，寫出含有n個正數(shù)的不等式鏈．
解答：解：根據(jù)所給的兩個正數(shù)和三個正數(shù)的關系式，
得到這是一組不等式鏈，
前三個是基本不等式中出現(xiàn)過的，第四個是所給的整數(shù)的平方和的算術平均數(shù)的算術平方根，
∴寫出由n個整數(shù)形成的不等式鏈是：
≤≤≤
故答案為：≤≤≤
點評：本題考查類比推理，考查根據(jù)所給的不等式鏈寫出符合條件的不等式，本題考查學生對于所學的基本不等式的理解，和對于新內(nèi)容的理解，本題是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于兩個正數(shù)a1，a2而言，則有
2
1
a1
+
1
a2
≥
a1a2
≤
a1+a2
2
≤
a11+a22
2
成立；對于三個正數(shù)a1，a2，a3而言，則有
3
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≤
3a1 a2a3
≤
a1+a2+a3
3
≤
a12+a22+a32
3
成立；那么對于n個正數(shù)a1，a2，a3…an而言，則
 
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于兩個正數(shù)a1，a2而言，則有
2
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
…+
1
an
=
a1 a2
≤
a1+a2
2
≤
a12+a22
2
成立；對于三個正數(shù)a1，a2，a3而言，則有
3
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≤
3a1a2a3
≤
a1+a2+a3
3
≤
a12+a22+ a32
3
那么對于n個正數(shù)a1，a2，a3…an而言，則有
 
成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學－4-5人教A版 人教A版 題型：022

n個正數(shù)a1，a2，…，an的算術－幾何平均不等式．

對于n個正數(shù)a1，a2，…，an，它們的算術平均不小于它們的幾何平均，即≥________．

當且僅當________時，等號成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年陜西省寶雞市高三質量檢測數(shù)學試卷2（文科）（解析版） 題型：解答題

對于兩個正數(shù)a1，a2而言，則有=≤≤成立；對于三個正數(shù)a1，a2，a3而言，則有≤≤≤那么對于n個正數(shù)a1，a2，a3…an而言，則有    成立．

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