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科目：
來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知P是雙曲線
上的點，F(xiàn)
1、F
2是其焦點，雙曲線的離心率是
的面積為9，則a+b的值為（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
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科目：
來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個箱子中裝有質(zhì)量均勻的10個白球和9個黑球，一次摸出5個球，在已知它們的顏色相同的情況下，該顏色是白色的概率是 ．
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科目：
來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某幾何體的一條棱長為3，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為2的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為 ．
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科目：
來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)△ABC的內(nèi)角，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A=60°，c=3b，則tanB+tanC的值為 ．
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科目：
來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)圓O：x2+y2=1，直線l：x+2y-4=0，點A∈l，若圓O上存在點B，且∠OAB=30°（O為坐標(biāo)原點），則點A的縱坐標(biāo)的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=6x-2，數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，點（n，S
n）（n∈N
*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{a
n}和數(shù)列{b
n}滿足等式：
，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
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來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某班甲、乙、丙三名同學(xué)參加省數(shù)學(xué)競賽選拔考試，成績合格可獲得參加競賽的資格．其中甲同學(xué)表示成績合格就去參加，但乙、丙同學(xué)約定：兩人成績都合格才一同參加，否則都不參加，設(shè)每人成績合格的概率都是
，求：
（1）三人中至少有1人成績合格的概率；
（2）去參加競賽的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在多面體ABCDE中，底面△ABC為等腰直角三角形，且∠ACB=90°，側(cè)面BCDE是菱形，O點是BC的中點，EO⊥平面ABC．
（1）求異直線AC和BE所成角的大��；
（2）求平面ABE與平面ADE所成銳二面角的余弦值．
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科目：
來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=e
x+2x
2-3x．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點；
（2）當(dāng)
時，若關(guān)于x的不等式
恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：x
2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率
．
（1）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l
1，l
2，切線l
1與l
2相交于點M．證明：
；
（2）橢圓E上是否存在一點M'，經(jīng)過點M'作拋物線C的兩條切線M'A'，M'B'（A'，B'為切點），使得直線A'B'過點F？若存在，求出拋物線C與切線M'A'，M'B'所圍成圖形的面積；若不存在，請說明理由．
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