科目： 來源：2010年安徽省“江南十�！备呷�聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=msinx+ncosx，且是它的最大值，（其中m、n為常數(shù)且mn≠0）給出下列命題：
①是偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點對稱；
③是函數(shù)f（x）的最小值；
④記函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)與直線的交點按橫坐標從小到大依次記為P₁，P₂，P₃，P₄，…，則|P₂P₄|=π
⑤．
其中真命題的是    （寫出所有正確命題的編號）

科目： 來源：2010年安徽省“江南十�！备呷�聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．向量，，且向量、共線．
（1）求角B的大�。�
（2）如果b=1，求△ABC的面積V_△ABC的最大值．

科目： 來源：2010年安徽省“江南十校”高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學、物理、化學、生物和信息技術(shù)輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座．（規(guī)定：各科達到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學科講座各天的滿座的概率如下表：

	信息技術(shù)	生物	化學	物理	數(shù)學
周一
周三
周五

根據(jù)上表：
（1）求數(shù)學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設(shè)周三各輔導講座滿座的科目數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2010年安徽省“江南十校”高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁=2，D為AB的中點，且CD⊥DA₁．
（1）求證：BB₁⊥平面ABC；
（2）求多面體DBC-A₁B₁C₁的體積；
（3）求二面角C-DA₁-C₁的平面角的余弦值．

科目： 來源：2010年安徽省“江南十校”高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2t，t²-2ta_n-1+a_n-1a_n=0，n=2，3，4，…，（其中t為常數(shù)且t≠0）．
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n．

科目： 來源：2010年安徽省“江南十�！备呷�聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，過圓x²+y²=4與x的兩個交點A、B，作圓的切線AC、BD，再過圓上任意一點H作圓的切線，交AC、BD于C、D兩點，設(shè)AD、BC的交點為R．
（1）求動點R的軌跡E方程；
（2）過曲線E的右焦點作直線l交曲線E于M、N兩點，交y軸于P點，記，，求證：λ₁+λ₂為定值．

科目： 來源：2010年安徽省“江南十校”高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+2lnx，用f′（x）表示f（x）的導函數(shù)，，其中m∈R，且m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x₁、都有f′（x₁）≤g′（x₂）成立，求m實數(shù)的取值范圍；
（3）試證明：對任意正數(shù)a和正整數(shù)n，不等式[f′（a）]ⁿ-2^n-1f′（aⁿ）≥2ⁿ（2ⁿ-2）．

科目： 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量=（2，3x），平面向量=（-2，-18）．若與平行，則實數(shù)x=（ ）
A．-6
B．6
C．-
D．

科目： 來源：2011年云南省高三第一次復(fù)習統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題