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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個盒子中裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽，隨機地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率：
（1）標(biāo)簽的選取是無放回的；
（2）標(biāo)簽的選取是有放回的．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值與最小值；
（2）若α-β≠kπ，k∈Z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=．
（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）在棱PD上是否存在一點E，使CE∥平面PAB？若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列{an}滿足
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令 ，試比較 Sn與的大小，并加以證明．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（l-x）=f（l+x）恒成立，設(shè)向量=（sinx，2），=（2sinx，），=（cos2x，1），=（1，2），當(dāng)x∈[0，π]時，求不等式f＞f的解集．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若存在常數(shù)k和b，使得函數(shù)f（x）和g（x）在它們的公共定義域上的任意實數(shù)x分別滿足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的極值；
（II）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線的方程，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年北京師大實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)2月會考補考試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合P={x|x（x-1）≥0}，，則P∩Q等于（ ）
A．∅
B．{x|x≥1}
C．{x|x＞1}
D．{x|x≥1或x＜0}

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科目： 來源：2010年北京師大實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)2月會考補考試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A．y=ex
B．y=sin
C．y=-x3
D．

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科目： 來源：2010年北京師大實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)2月會考補考試卷（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}中，a4=4，則a2•a6等于（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32

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科目： 來源：2010年北京師大實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)2月會考補考試卷（解析版） 題型：選擇題

已知=（1，n），=（-1，n），若2-與垂直，則||=（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

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同步練習(xí)冊答案