科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高三文科分為五個班．高三數(shù)學(xué)測試后，隨機地在各班抽取部分學(xué)生進行成績統(tǒng)計，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了18人．抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的頻率為0.05，此分數(shù)段的人數(shù)為5人．
（1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人？
（2）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生，求分數(shù)不小于90分的概率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，E、F分別是A₁B₁、CC₁的中點，過D₁、E、F作平面D₁EGF交BB₁于G．
（Ⅰ）求證：EG∥D₁F；
（Ⅱ）求二面角C₁-D₁E-F的余弦值；
（Ⅲ）求正方體被平面D₁EGF所截得的幾何體ABGEA₁-DCFD₁的體積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓的左右兩個焦點分別為F₁、F₂．過右焦點F₂且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個交點為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的一個頂點為B（0，-b），直線BF₂交橢圓C于另一點N，求△F₁BN的面積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是函數(shù)y=f（x）的極值點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市四校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{a_n}中，a₁=2．若關(guān)于x的方程x2-（）x+=0（n∈N^×））對任意自然數(shù)n都有相等的實根．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求證（n∈N^×）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，若與的夾角大小為90°，則實數(shù)k的值為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若點在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，則f（x）=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若α是第四象限角，，則sinα=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線方程=0的一個法向量的是    ．