科目： 來源：2011年浙江省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年浙江省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右焦點分別為F₁，F₂，P，M為C上任意點，，，，則的最小值為    ．

科目： 來源：2011年浙江省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{a_n}公差為2，首項為1，則    ．

科目： 來源：2011年浙江省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，設函數且f（x）的最小正周期為2π．
（I）求f（x）的單調遞增區(qū)間和最值；
（II）已知函數，求證：f（x）＞g（x）．

科目： 來源：2011年浙江省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足．
（I）求a_n的通項公式；
（II）若，求b_n的前n項和S_n；
（III）若．求證：．

科目： 來源：2011年浙江省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱△ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥側面BB₁C₁C，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=
（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC₁（不包含端點C，C₁上確定一點E的位置，使得EA⊥EB₁（要求說明理由）．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若AB=，求二面角A-EB₁-A₁的平面角的正切值．

科目： 來源：2011年浙江省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為F₁，F₂，O為坐標原點，過F₂的直線l₁與C₁交于A，B兩點，且△ABF₁的周長為，l₁的傾斜角為α．
（I）當l₁垂直于x軸時，
①求橢圓C₁的方程；
②求證：對于?α∈[0，π），總有．
（II）在（I）的條件下，設直線l₂與橢圓交于C，D兩點，且OC⊥OD，過O作l₂的垂線交l₂于E，求E的軌跡方程C₂，并比較C₂與C₁通徑所在直線的位置關系．

科目： 來源：2011年浙江省高考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2aln（1+x）-x（a＞0）．
（I）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（II）求證：（n∈N^*）．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州高級中學高三（下）第七次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題