設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)=( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
【答案】分析:首先由奇函數(shù)性質(zhì)f(0)=0求出f(x)的解析式,然后利用定義f(-x)=-f(x)求f(-1)的值.
解答:解:因?yàn)閒(x)為定義在R上的奇函數(shù),
所以f(0)=2+2×0+b=0,
解得b=-1,
所以當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x-1,
又因?yàn)閒(x)為定義在R上的奇函數(shù),
所以f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查奇函數(shù)的定義f(-x)=-f(x)與基本性質(zhì)f(0)=0(函數(shù)有意義時(shí)).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)0≤x≤2時(shí),y=x;當(dāng)x>2時(shí),y=f(x)的圖象時(shí)頂點(diǎn)在P(3,4),且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分
(1)求函數(shù)f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
(2)在右面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖象;
(3)寫出函數(shù)f(x)值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=lg(x+1)-b(b為常數(shù)),則f(-9)=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(x-1),則f(-2)=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)為定義在R上的函數(shù),對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x滿足f(x+2)=f(x),且在區(qū)間[-1,1]上有f(x)=
ax+2,(-1≤x≤0)
logax,(0<x≤1)
(a>0且a≠1),則f(
5
2
)
=
-1
-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•濟(jì)寧二模)下列命題:
①線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線
y
=
b
x+
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(x1,yl),(x1,yl),…,(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn);
②設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=
x
.則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=
-x
;
③若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,0),(x2,0),(0,yl),(0,y2),則x1x2-y1y2=0;
④若圓錐的底面直徑為2,母線長(zhǎng)為
2
,則該圓錐的外接球表面積為4π.
其中正確命題的序號(hào)為.
③④
③④
.(把所有正確命題的序號(hào)都填上)

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