科目： 來源：2010年江蘇省張家港市樂余高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（a，cos2x），=（1+sin2x，），x∈R，記f（x）=•．若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，2 ）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)x∈[-，]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）將y=f（x）的圖象向右平移，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

科目： 來源：2010年江蘇省張家港市樂余高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC為正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC，DB在平面ABC的同側(cè)，CE=CA=2BD=2．
（1）求證平面CAE⊥平面DAE；
（2）求：點(diǎn)B到平面ADE的距離．

科目： 來源：2010年江蘇省張家港市樂余高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和S_n=n²，數(shù)列{b_n} 滿足．
（Ⅰ）若b₁，b₂，b₈ 成等比數(shù)列，試求m 的值；
（Ⅱ）是否存在m，使得數(shù)列{b_n} 中存在某項(xiàng)b_t 滿足b₁，b₄，b_t（t∈N^*，t≥5）成等差數(shù)列？若存在，請指出符合題意的m
的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省張家港市樂余高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C是三個汽車站，AC，BE是直線型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一輛車（稱甲車）以每小時96（km）的速度往返于車站A，C之間，到達(dá)車站后停留10分鐘；另有一輛車（稱乙車）以每小時120（km）的速度從車站B開往另一個城市E，途經(jīng)車站C，并在車站C也停留10分鐘．已知早上8點(diǎn)時甲車從車站A、乙車從車站B同時開出．
（1）計(jì)算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；
（2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對方汽車上，問能否在車站C處利用停留時間交換．
（3）求10點(diǎn)時甲、乙兩車的距離．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

科目： 來源：2010年江蘇省張家港市樂余高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，下頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P是橢圓上任一點(diǎn)，⊙M是以PF₂為直徑的圓．
（Ⅰ）當(dāng)⊙M的面積為時，求PA所在直線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)⊙M與直線AF₁相切時，求⊙M的方程；
（Ⅲ）求證：⊙M總與某個定圓相切．

科目： 來源：2010年江蘇省張家港市樂余高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合，則A∪B=   

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省徐州市新沂一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了在運(yùn)行如圖所示的偽代碼后輸出的y值為16，應(yīng)輸入的整數(shù)x=    ．