科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知O，A，B是平面上的三點，直線AB上有一點C，滿足，則等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，動點P在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的對角線BD₁上．過點P作垂直于平面BB₁D₁D的直線，與正方體表面相交于M，N．設BP=x，MN=y，則函數y=f（x）的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．
（Ⅰ）若c=2，，且△ABC的面積，求a，b的值；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀．

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分別是線段PA、CD的中點．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α；
（Ⅲ）求異面直線EF與BD所成的角β．

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=-3n+21），其中λ為實數，n為正整數．S_n為數列{b_n}的前n項和．
（1）對任意實數λ，證明：數列{a_n}不是等比數列；
（2）對于給定的實數λ，試求數列{b_n}的通項公式，并求S_n．
（3）設0＜a＜b（a，b為給定的實常數），是否存在實數λ，使得對任意正整數n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續(xù)對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市高級中學高三數學選擇題、填空題專項訓練（1）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學年廣東省深圳市高級中學高三數學選擇題、填空題專項訓練（1）（解析版） 題型：選擇題

已知cosα=，且α是第四象限的角，則tan（2π-α）等于（ ）
A．
B．
C．
D．