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科目： 來(lái)源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一種填數(shù)字彩票2元一張，購(gòu)買(mǎi)者在卡上依次填上0～9中的兩個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）．中獎(jiǎng)規(guī)則如下：
如果購(gòu)買(mǎi)者所填的兩個(gè)數(shù)字依次與開(kāi)獎(jiǎng)的兩個(gè)有序數(shù)字分別對(duì)應(yīng)相等，則中一等獎(jiǎng)10元；
如果購(gòu)買(mǎi)者所填的兩個(gè)數(shù)字中，只有第二個(gè)數(shù)字與開(kāi)獎(jiǎng)的第二個(gè)數(shù)字相等，則中二等獎(jiǎng)2元；
其他情況均無(wú)獎(jiǎng)金．
（Ⅰ）小明和小輝在沒(méi)有商量的情況下各買(mǎi)一張這種彩票，求他倆都中一等獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）設(shè)“購(gòu)買(mǎi)一張這種彩票中一等獎(jiǎng)”為事件A，“購(gòu)買(mǎi)一張這種彩票中二等獎(jiǎng)”為事件B，請(qǐng)指出事件A∪B的含義，并求事件A∪B發(fā)生的概率；
（Ⅲ）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一張這種彩票的收益為隨機(jī)變量ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中實(shí)常數(shù)a≥-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）試研究函數(shù)f（x）的基本性質(zhì)，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按第一行排3項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…，構(gòu)成數(shù)列{bn}．
（Ⅰ）設(shè)b8=am，求m的值；
（Ⅱ）若b1=1，對(duì)于任何n∈N*，都有bn＞0，且（n+1）bn+12-nbn2+bn+1bn=0．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的數(shù)列{bn}，若上表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，且a66=，求上表中第k（k∈N*）行所有項(xiàng)的和s（k）．

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科目： 來(lái)源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

和平面解析幾何的觀(guān)點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡．一般來(lái)說(shuō)，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個(gè)三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系O-xyz中，求到定點(diǎn)M（0，2，-1）的距離為3的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)空間有一定點(diǎn)F到一定平面α的距離為常數(shù)p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點(diǎn)F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面C的方程；  
（Ⅲ）請(qǐng)類(lèi)比平面解析幾何中對(duì)二次曲線(xiàn)的研究，討論曲面C的幾何性質(zhì)．并在圖中通過(guò)畫(huà)出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線(xiàn)（如果存在）或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線(xiàn)（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫(huà)交線(xiàn)時(shí)，請(qǐng)用虛線(xiàn)表示被曲面C自身遮擋部分．

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x2-3x，x∈[2，4]的最大值是（ ）
A．-2
B．4
C．-3
D．2

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合A={y|y=lgx，x＞1}，B={-2，-1，1，2}則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．A∩B={-2，-1}
B．（CRA）∪B=（-∞，0）
C．A∪B=（0，+∞）
D．（CRA）∩B={-2，-1}

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)P分有向線(xiàn)段所成的比為-，則點(diǎn)B分有向線(xiàn)段所成的比是（ ）
A．-
B．-
C．
D．3

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

2名男生和2名女生站成一排，則2名男生相鄰的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知角α的終邊與角β的終邊關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)，則sinα=（ ）
A．-sinβ
B．-cosβ
C．sinβ
D．cosβ

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科目： 來(lái)源：2011年湖北省華師一附中、荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知p：“”，q：“直線(xiàn)x+y=0與圓x2+（y-a）2=1相切”，則p是q的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分也非必要條件

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