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科目: 來源:2010年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若a1=-3且a4是a3與a7的等比中項(xiàng),則S10等于( )
A.18
B.24
C.60
D.90

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科目: 來源:2010年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的最大值、最小值分別為( )
A.2,-2
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

投擲兩顆骰子,得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)(m+ni)(n-mi)為實(shí)數(shù)的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0.則當(dāng)n∈N*時,有( )
A.f(-n)<f(n-1)<f(n+1)
B.f(n-1)<f(-n)<f(n+1)
C.f(n+1)<f(-n)<f(n-1)
D.f(n+1)<f(n-1)<f(-n)

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科目: 來源:2010年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;
(2)設(shè)A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角,,且C為銳角,,a=4,求c邊的長.

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科目: 來源:2010年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、F、G分別是棱A1B1、AB、A1D1的中點(diǎn).
(1)證明:直線GE⊥平面FCC1
(2)求二面角B-FC1-C的大。

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科目: 來源:2010年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組有10名學(xué)生,其中有4名女同學(xué);英語興趣小組有5名學(xué)生,其中有3名女學(xué)生,現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機(jī)抽樣)從數(shù)學(xué)興趣小組、英語興趣小組中共抽取3名學(xué)生參加科技節(jié)活動.
(1)求從數(shù)學(xué)興趣小組、英語興趣小組各抽取的人數(shù);
(2)求從數(shù)學(xué)興趣小組抽取的學(xué)生中恰有1名女學(xué)生的概率;
(3)記ξ表示抽取的3名學(xué)生中男學(xué)生數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2010年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)m為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=2x2+(x-m)|x-m|,
(1)若f(1)≥4,求m的取值范圍;(2)當(dāng)m>0時,求證h(x)在[m,+∞]上是單調(diào)遞增函數(shù);
(3)若h(x)對于一切x∈[1,2],不等式h(x)≥1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:2010年上海市崇明縣高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知Sn是數(shù)列{an }的前n項(xiàng)和,Sn滿足關(guān)系式,
(n≥2,n為正整數(shù)).
(1)令bn=2nan,求證數(shù)列{bn }是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對于數(shù)列{un},若存在常數(shù)M>0,對任意的n∈N*,恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M成立,稱數(shù)列{un} 為“差絕對和有界數(shù)列”,
證明:數(shù)列{an}為“差絕對和有界數(shù)列”;
(3)根據(jù)(2)“差絕對和有界數(shù)列”的定義,當(dāng)數(shù)列{cn}為“差絕對和有界數(shù)列”時,
證明:數(shù)列{cn•an}也是“差絕對和有界數(shù)列”.

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科目: 來源:2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷(四)(解析版) 題型:解答題

計(jì)算:=   

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