設函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（2）設A，B，C為△ABC的三個內角，，且C為銳角，，a=4，求c邊的長．
【答案】分析：（1）先根據兩角和的余弦公式以及二倍角公式對函數(shù)解析式進行整理得到f（x）=；再結合正弦函數(shù)的最值以及周期的求法即可得到結論；
（2）先根據條件求出，再結合C為銳角，得到；最后根據三角形的面積公式求出b；再代入余弦定理即可求出c邊的長．
解答：解：（1）+=
所以；
當時，．
（2）由得，；
所以，C為銳角，故；
，所以b=5
所以：c2=a2+b2-2abcosC
=21
故．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的周期性及其求法以及二倍角的余弦和余弦定理的應用．解決這類問題的關鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+2t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，將f（x）的最小值記為g（t）．
（1）求函數(shù)g（t）的表達式；
（2）判斷g（t）在[-1，1]上的單調性，并求出g（t）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，-4≤x＜0
-x+3，0≤x≤4
，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的定義域、值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•杭州一模）設函數(shù)f（x）=
x2
ax-2
（a∈N*），又存在非零自然數(shù)m，使得f（m）=m，f（-m）＜-
1
m
成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設{an}是各項非零的數(shù)列，若f(
1
an
)=
1
4(a1+a2+…+an)
對任意n∈N*成立，求數(shù)列{an}的一個通項公式；
（3）在（2）的條件下，數(shù)列{an}是否惟一確定？請給出判斷，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江溫州市十校聯(lián)合體高三上學期期初聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，

（1）求函數(shù)的極大值；

（2）記的導函數(shù)為，若時，恒有成立，試確定實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

中，角的對邊分別為，且

(1)  求角；

   (2)  設函數(shù)將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標縮短到原來的，把所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的對稱中心及單調遞增區(qū)間.

 

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