科目： 來源：2008-2009學(xué)年湖北省孝感市高三第二次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+sinθx²-2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在區(qū)間（-2，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）證明sinθ=1；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若對于任意的x₁，x₂∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤恒成立，試問：這樣的m是否存在，若存在，請求出m的范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三回歸課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷3（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三回歸課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷3（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三回歸課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷3（解析版） 題型：解答題

任意兩正整數(shù)m、n之間定義某種運(yùn)算⊕，m⊕n=，則集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N₊}
中元素的個數(shù)是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三回歸課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷3（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三回歸課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷3（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三回歸課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷3（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，給出以下四個命題：
①f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）；
②f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）；
③f（x）是奇函數(shù)；
④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．其中所有真命題的序號是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三回歸課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷3（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三回歸課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷3（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三回歸課本基礎(chǔ)訓(xùn)練試卷3（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)①f（x）=3lnx；②f（x）=3e^cosx；③f（x）=3e^x；④f（x）=3cosx．其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意一個自變量x₁都存在唯一個個自變量x₂，使成立的函數(shù)序號是    ．