已知A={x|x-1＞a2}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：通過解不等式化簡集合A，B；據(jù)已知條件知A，B有公共元素，列出兩個集合的端點(diǎn)滿足的不等關(guān)系，求出a的范圍．
解答：解：A={x|x＞a2+1}； B={x|x＜2a+4}
∵A∩B≠∅，
∴2a+4＞a2+1
解得-1＜a＜3
故答案為-1＜a＜3
點(diǎn)評：本題考查二次不等式的解法、將集合的關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合端點(diǎn)的不等關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知A={x||x-1|＜c，c＞0}，B={x||x-3|＞4}，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)c的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x+1＜0}，B={-2，-1，0，1}，則（?RA）∩B=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x||x-1|＜1}；B={x|y=
x+2
x-1
，x∈R}，求A∩B，A∪（?RB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006北京崇文模擬)已知A={x|x＜1}，B={x|(x－2)·(x－a)≤0}，若a≤l，則A∪B等于

[　　]

A．{x|x≤2}

B．{x|x≤1}

C．{x|x≥2}

D．{x|x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x+1≥0}，B：{y|y2-2＞0}，全集I=R，則A∩B為(    )

A.{x|x≥或x≤-}                            B.{x|x≥-1或x≤}

C.{x|-1≤x≤}                                  D.{x|-≤x≤-1}

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