科目： 來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四面體A-BCD中，，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小為60°．
（1）求證：平面ABC上平面BCD；
（2）求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文科做） 如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中M、N、P、Q分別為AD，CD，BB₁，C₁D₁的中點
（1）求點P到平面MNQ的距離；
（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓Γ的中心在原點O，焦點在x軸上，直線l：x+y-=0與橢圓Γ交于A、B兩點，|AB|=2，且∠AOB=．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若M、N是橢圓Γ上的兩點，且滿足•=0，求|MN|的最小值．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n滿足遞推關(guān)系式：2a_n+1=1-a_n²（n≥1，n∈N），且0＜a₁＜1．
（1）求a₃的取值范圍；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：（n≥3，n∈N）；
（3）若，求證：（n≥3，n∈N）．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x（0＜x＜）．
（1）求f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求證：不等式sin³x＞x³cosx在（0，]上恒成立；
（3）求g（x）=-（0＜x≤）的最大值．

科目： 來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003-2004學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（）^x，x＞1}，則A∪B等于（ ）
A．{y|0＜y＜}
B．{y|y＞0}
C．∅
D．R