已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．又設P（4，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）證明：直線AE與x軸相交于定點Q；
（3）求的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=ax³+，若a＜0時，f′（1）≤m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-6]
2. B.
   [-6，+∞）
3. C.
   [2，+∞）
4. D.
   [6，+∞）

已知數(shù)列a₁，a₂，…a₃₀，其中a₁，a₂，…a₁₀是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；a₁₀，a₁₁，…a₂₀是公差為d的等差數(shù)列；a₂₀，a₂₁，…a₃₀是公差為d²的等差數(shù)列（d≠0）．
（1）若a₂₀=40，求d；
（2）試寫出a₃₀關于d的關系式，并求a₃₀的取值范圍；
（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得a₃₀，a₃₁，…a₄₀是公差為d³的等差數(shù)列，…，依此類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．試寫出a_10（n+1）關于d的關系式，并求當公差d＞0時a_10（n+1）的取值范圍．

設數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2a_n+×（-1）ⁿ-，n∈N^*．
（Ⅰ）求a_n和a_n-1的關系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅲ）證明：++…+＜，n∈N^*．

已知拋物線y²=4x的準線與x軸交于M點，過M作直線與拋物線交于A、B兩點，若線段AB的垂直平分線與X軸交于D（X₀，0）
（1）求X₀的取值范圍．
（2）△ABD能否是正三角形？若能求出X₀的值，若不能，說明理由．

由點Q（3，a）引圓C：（x+1）²+（y-1）²=1二切線，切點為A、B，求四邊形QACB（C為圓心）面積最小值．

拋物線C₁的方程是（y-2）²=-8（x+2），曲線C₂與C₁關于點（-1，1）對稱．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）過點（8，0）的直線l交曲線C₂于M、N兩點，問在坐標平面上能否找到某個定點Q，不論直線l如何變化，總有∠MQN=90°．若找不到，請說明理由；若能找到，寫出滿足要求的所有的點Q的坐標．

已知回歸直線斜率的估計值是1.23，樣本平均數(shù)，則該回歸直線方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

數(shù)列{a_n}中，，若前n項和S_n=10，則項數(shù)n=

1. A.
   121
2. B.
   120
3. C.
   99
4. D.
   11

函數(shù)f（x）=在x=0處不連續(xù)是因為

1. A.
   f（x）在x=0處無定義
2. B.
   不存在
3. C.
   
4. D.