科目： 來源：2011年重慶市九區(qū)高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，橢圓的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線x²=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一動點(diǎn)且△F₁F₂P的面積最大值為2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點(diǎn)F₂作與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（m，0）是x軸上不同于原點(diǎn)的一個動點(diǎn)，求滿足條件的實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011年重慶市九區(qū)高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）²+blnx，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b≤0，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅲ）當(dāng)b=-6時，利用函數(shù)f（x）的性質(zhì)證明：對任意大于1的正整數(shù)n，不等式恒成立．

科目： 來源：2011年重慶市九區(qū)高三4月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知非零向量列滿足：，．
（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，，求證：．

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=|x²-a|在區(qū)間[-1，1]上的最大值M（a）的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．2

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

在網(wǎng)絡(luò)游戲《變形》中，主人公每過一關(guān)都以的概率變形（即從“大象”變?yōu)椤袄鲜蟆被驈摹袄鲜蟆弊優(yōu)椤按笙蟆保�，若將主人公過n關(guān)不變形的概率計為P_n，則（ ）
A．P₅＞P₄
B．P₈＜P₇
C．P₁₁＜P₁₂
D．P₁₅＞P₁₆

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

如圖，非零向量與x軸正半軸的夾角分別為 和，且，則與x軸正半軸的夾角的取值范圍是．（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，那么滿足條件的整數(shù)數(shù)對（a，b）共有（ ）
A．2個
B．3個
C．5個
D．無數(shù)個

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，，，則=（ ）
A．2
B．3
C．
D．

科目： 來源：2007年江蘇省南通市高三數(shù)學(xué)押題卷（35題）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左右兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，Q點(diǎn)滿足，在上的投影的大小恰為，且它們的夾角為，則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．