科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

定義在R上f（x）滿足：f（x+2）•f（x）=1，當x∈（0，2）時，f（x）=，則f（2011）=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

過平面區(qū)域內一點P作圓O：x²+y²=1的兩條切線，切點分別為A，B，記∠APB=α，則當α最小時cosα=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，
如：…，則第n（n≥3）行第3個數(shù)字是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD的坐標分別是（-1，0），（0，1），（1，0），（0，-1），動點M滿足：則MA+MC=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

“”是“對?正實數(shù)x，”的充要條件，則實數(shù)c=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）的定義域為D，若滿足①f（x）在D內是單調函數(shù)，②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[-b，-a]，那么y=f（x）叫做對稱函數(shù)，現(xiàn)有f（x）=-k是對稱函數(shù)，那么k的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f （x）=x²+mx+n對任意x∈R，都有f （-x）=f （2+x）成立，設向量=（ sinx，2 ），=（2sinx，），=（ cos2x，1 ），=（1，2），
（Ⅰ）求函數(shù)f （x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[0，π]時，求不等式f ＞f 的解集．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
（Ⅰ） 求證：AB∥平面DEG；
（Ⅱ） 求證：BD⊥EG；
（Ⅲ）求多面體ADBEG的體積．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的兩焦點為F₁，F(xiàn)₂，P為動點，若PF₁+PF₂=4．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E方程；
（Ⅱ）若A₁（-2，0），A₂（2，0），M（1，0），設直線l過點M，且與軌跡E交于R、Q兩點，直線A₁R與A₂Q交于點S．試問：當直線l在變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條定直線方程，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市高考數(shù)學模擬試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即OB）為2m，在圓環(huán)上設置三個等分點A₁，A₂，A₃．點C為OB上一點（不包含端點O、B），同時點C與點A₁，A₂，A₃，B均用細繩相連接，且細繩CA₁，CA₂，CA₃的長度相等．設細繩的總長為ym．
（1）設∠CA₁O=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關系式；
（2）請你設計θ，當角θ正弦值的大小是多少時，細繩總長y最小，并指明此時 BC應為多長．